Soru: ABC üçgeninde, D noktası BC kenarında, E noktası AC kenarında ve F noktası AB kenarında olmak üzere, AD, BE ve CF doğruları bir noktada kesişmektedir. |AF|/|FB| = 1/2, |BD|/|DC| = 3/4 ve |AE| = 8 cm ise, |EC| uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: Menelaus teoremi: (AF/FB) * (BD/DC) * (CE/EA) = 1. Verilenleri koyalım: (1/2) * (3/4) * (CE/8) = 1. Hesaplayalım: (3/8) * (CE/8) = 1 → (3CE)/64 = 1 → 3CE = 64 → CE = 64/3 cm. Sonuç: |EC| = 64/3 cm.
