Soru: ABC üçgeninde, D noktası BC üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası AB üzerindedir. AD, BE ve CF doğruları bir noktada kesişmektedir. |BD| = 5 cm, |DC| = 7 cm ve |AF|/|FB| = 2/3 ise, |AE|/|EC| oranını bulunuz.
Çözüm: Menelaus teoremi: (AF/FB) * (BD/DC) * (CE/EA) = 1. Verilen değerleri koyalım: (2/3) * (5/7) * (CE/EA) = 1. Hesaplayalım: (10/21) * (CE/EA) = 1 → CE/EA = 21/10. Buradan, |AE|/|EC| = 10/21. Sonuç: |AE|/|EC| = 10/21.
