Soru: Bir üçgende, kenarlar üzerindeki üç nokta doğrusal ise Menelaus teoremi geçerlidir. ABC üçgeninde, D noktası BC üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası AB üzerinde olup bu üç nokta doğrusaldır. |AF| = 4 cm, |FB| = 6 cm, |BD| = 3 cm ve |DC| = 5 cm ise, |AE|/|EC| oranını hesaplayınız.
Çözüm: Menelaus teoremi: (AF/FB) * (BD/DC) * (CE/EA) = 1. Değerleri yerine koyalım: (4/6) * (3/5) * (CE/EA) = 1. Hesaplayalım: (12/30) * (CE/EA) = 1 → (2/5) * (CE/EA) = 1 → CE/EA = 5/2. Buradan, |AE|/|EC| = 2/5. Sonuç: |AE|/|EC| = 2/5.
