Paralelkenar kuralı (Vektör)

Bir paralelkenarın komşu kenarları \(\vec{u} = 2\vec{i} - \vec{j}\) ve \(\vec{v} = \vec{i} + 3\vec{j}\) vektörleri ile temsil edilmektedir. Bu paralelkenarın çevresini temsil eden vektörün büyüklüğünü bulunuz.

💡 Paralelkenarın çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır. Karşılıklı kenarlar eşit olduğu için çevre \(2(\vec{u} + \vec{v})\)'ye eşittir.

• ➡️ İki kenarın toplamını bul: \(\vec{u} + \vec{v} = (2\vec{i} - \vec{j}) + (\vec{i} + 3\vec{j}) = 3\vec{i} + 2\vec{j}\)
• ➡️ Toplam vektörü 2 ile çarp (çevre vektörü): \(\vec{P} = 2 \times (3\vec{i} + 2\vec{j}) = 6\vec{i} + 4\vec{j}\)
• ➡️ Çevre vektörünün büyüklüğünü hesapla: \(|\vec{P}| = \sqrt{(6)^2 + (4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)

✅ Sonuç olarak, çevreyi temsil eden vektörün büyüklüğü \(2\sqrt{13}\) birimdir.