Soru: Çözüm:
1. Diklik koşulu: p · q = a·3 + 7·b = 0 → 3a + 7b = 0 (Denklem 1)
2. Büyüklük koşulu: |p| = √(a² + 7²) = 5√2 → a² + 49 = 50 → a² = 1 → a = 1 veya a = -1
3. |q| = √(3² + b²) = 5√2 → 9 + b² = 50 → b² = 41 → b = √41 veya b = -√41
4. Denklem 1'i kullanarak:
- a = 1 için: 3(1) + 7b = 0 → 7b = -3 → b = -3/7 (√41 değil, uymaz)
- a = -1 için: 3(-1) + 7b = 0 → -3 + 7b = 0 → 7b = 3 → b = 3/7 (√41 değil, uymaz)
5. Çözüm yok: Verilen koşulları sağlayan a ve b tam sayı değildir, ancak genel çözüm için b = -3a/7 ve b² = 41 denklemleri çakışmaz, bu nedenle bu özel durumda çözüm yoktur.
