Soru: sin²x - 3sinxcosx + 2cos²x = 0 denklemini çözünüz.
Çözüm: Denklemi cos²x'e bölelim (cosx ≠ 0): tan²x - 3tanx + 2 = 0. tanx = t dersek, t² - 3t + 2 = 0. Bu denklem çarpanlara ayrılabilir: (t - 1)(t - 2) = 0. Yani t = 1 veya t = 2. tanx = 1 ise x = 45° + k·180° (veya π/4 + kπ). tanx = 2 ise x = arctan(2) + k·180° (veya arctan(2) + kπ). cosx = 0 durumunu kontrol edelim: cosx = 0 iken denklem 1 - 0 + 0 = 1 ≠ 0, çözüm değildir. Dolayısıyla çözüm kümesi: x = 45° + k·180° ve x = arctan(2) + k·180°.
