Soru: sin²x - 2sinxcosx + cos²x = 0 denklemini çözünüz.
Çözüm: Öncelikle sin²x + cos²x = 1 özdeşliğini kullanabiliriz. Denklemi düzenlersek: (sin²x + cos²x) - 2sinxcosx = 0 → 1 - 2sinxcosx = 0. 2sinxcosx = sin2x olduğundan, denklem 1 - sin2x = 0 haline gelir. Buradan sin2x = 1 bulunur. sin2x = 1 olduğunda 2x = 90° + k·360° (veya radyan cinsinden π/2 + 2kπ) olur. Dolayısıyla x = 45° + k·180° (veya π/4 + kπ) şeklinde çözüm kümesi elde edilir.
