Merkezil çember denklemi (x² + y² = r²)

Çözümlü Örnek 3

Soru:

\(A(3, 4)\) noktası, merkezi orijinde olan bir çemberin üzerindedir. Bu çemberin denklemini bulunuz.

Çözüm:

💡 Bir nokta çemberin üzerindeyse, koordinatları çember denklemini sağlar. Denklem \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir.

• ➡️ Noktanın koordinatlarını denklemde yerine koyalım: \(3^2 + 4^2 = r^2\)
• ➡️ Karelerini alalım: \(9 + 16 = r^2\)
• ➡️ Toplayalım: \(25 = r^2\)
• ➡️ Bu durumda çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 25\) olur.

✅ Sonuç olarak, çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 25\)'tir.