Çözümlü Örnek 4
Soru:
Denklemi \(x^2 + y^2 = 100\) olan çemberin üzerinde bulunan ve apsisi 6 olan bir noktanın ordinatı (y değeri) kaçtır? (Noktanın ordinatı pozitiftir.)
Çözüm:
💡 Nokta çemberin üzerinde olduğu için koordinatları denklemi sağlamalıdır. Apsis (x) değeri 6 olarak verilmiştir.
- ➡️ Denklemde x yerine 6 yazalım: \(6^2 + y^2 = 100\)
- ➡️ Bu işlemi yapalım: \(36 + y^2 = 100\)
- ➡️ \(y^2\)'yi yalnız bırakmak için 36'yı karşı tarafa atalım: \(y^2 = 100 - 36\)
- ➡️ Çıkaralım: \(y^2 = 64\)
- ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \(y = \pm \sqrt{64} = \pm 8\)
- ➡️ Soruda ordinatın pozitif olduğu belirtildiği için \(y = 8\) alırız.
✅ Sonuç olarak, noktanın ordinatı 8'dir.
