Soru: lim(x→0) (1 - cos(x))/x² limitini hesaplayınız.
Çözüm: Öncelikle 1 - cos(x) = 2sin²(x/2) özdeşliğini kullanırız. Bu durumda ifade 2sin²(x/2)/x² olur. Pay ve paydayı 4 ile çarpıp bölersek: (2sin²(x/2)/x²) × (4/4) = (1/2) × (sin(x/2)/(x/2))² elde ederiz. lim(x→0) sin(x/2)/(x/2) = 1 olduğundan, limit (1/2) × 1² = 1/2 olur.
