Soru:
Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulunuz:
\( h(x) = \frac{1}{x} + 5 \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon, bir rasyonel terim ile bir sabitin toplamıdır. Rasyonel terimi üslü ifadeye çevirerek türev almak daha kolaydır.
- ➡️ Fonksiyonu düzenleyelim: \( h(x) = x^{-1} + 5 \)
- ➡️ Terimlerin türevlerini ayrı ayrı alalım:
- \( (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-1-1} = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2} \)
- \( (5)' = 0 \) (Sabit terimin türevi sıfırdır)
- ➡️ Türevleri toplayalım: \( h'(x) = -\frac{1}{x^2} + 0 \)
✅ Sonuç: \( h'(x) = -\frac{1}{x^2} \)
