Soru:
Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulunuz:
\( k(x) = 2x^4 - 7x^2 + x - 10 \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon, dördüncü dereceden bir polinomdur. Polinomların türevini alırken her terimin türevini ayrı ayrı alıp toplarız.
- ➡️ Fonksiyonun terimleri: \( 2x^4 \), \( -7x^2 \), \( +x \), \( -10 \)
- ➡️ Her bir terimin türevini alalım:
- \( (2x^4)' = 2 \cdot 4x^{4-1} = 8x^3 \)
- \( (-7x^2)' = -7 \cdot 2x^{2-1} = -14x \)
- \( (x)' = 1 \cdot x^{1-1} = 1 \)
- \( (-10)' = 0 \) (Sabit terimin türevi sıfırdır)
- ➡️ Türevleri toplayalım: \( k'(x) = 8x^3 - 14x + 1 \)
✅ Sonuç: \( k'(x) = 8x^3 - 14x + 1 \)
