Soru:
Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulunuz:
\( f(x) = 3x^2 + 5x - 7 \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon, sabit bir sayı ile çarpılan fonksiyonların ve bir sabitin toplamı/farkı şeklindedir. Türev alma kuralını uygulayacağız.
- ➡️ Toplamın/Farkın Türev Kuralı: \( (u + v - w)' = u' + v' - w' \)
- ➡️ Fonksiyonu terimlerine ayıralım: \( u = 3x^2 \), \( v = 5x \), \( w = 7 \)
- ➡️ Her bir terimin türevini alalım:
- \( u' = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x \)
- \( v' = 5 \cdot 1x^{1-1} = 5 \)
- \( w' = 0 \) (Sabit terimin türevi sıfırdır)
- ➡️ Bu türevleri toplayalım: \( f'(x) = 6x + 5 - 0 \)
✅ Sonuç: \( f'(x) = 6x + 5 \)
