Soru: f(x) = |x-3| fonksiyonunun türevini bulunuz ve türevin olmadığı noktayı belirleyiniz.
Çözüm: f(x) = |x-3| fonksiyonunu parçalı olarak yazalım: x ≥ 3 için f(x) = x-3, x < 3 için f(x) = -(x-3) = 3-x. Türevleri hesaplayalım: x > 3 için f'(x) = 1, x < 3 için f'(x) = -1. x = 3 noktasında sağdan türev 1, soldan türev -1 olduğundan türev yoktur. Sonuç: f'(x) = 1 (x > 3), f'(x) = -1 (x < 3), x = 3'te türev yok.
