Soru: f(x) = |x^2 - 4| fonksiyonunun türevini inceleyiniz ve türevin sıfır olduğu noktaları bulunuz.
Çözüm: Kritik noktalar: x^2 - 4 = 0 ⇒ x = -2 ve x = 2. Parçalı fonksiyon: x ≤ -2 veya x ≥ 2 için f(x) = x^2 - 4, -2 < x < 2 için f(x) = -(x^2 - 4) = 4 - x^2. Türevler: x < -2 için f'(x) = 2x, -2 < x < 2 için f'(x) = -2x, x > 2 için f'(x) = 2x. x = -2 ve x = 2'de türev yok (sağdan ve soldan türevler farklı). Türevin sıfır olduğu noktalar: f'(x) = 0 ⇒ x = 0 (sadece -2 < x < 2 aralığında geçerli).
