Soru: f(x) = |2x+1| fonksiyonunun türevini bulunuz.
Çözüm: Önce kritik noktayı bulalım: 2x+1 = 0 ⇒ x = -1/2. Parçalı fonksiyon: x ≥ -1/2 için f(x) = 2x+1, x < -1/2 için f(x) = -(2x+1) = -2x-1. Türevler: x > -1/2 için f'(x) = 2, x < -1/2 için f'(x) = -2. x = -1/2 noktasında sağdan türev 2, soldan türev -2 olduğundan türev yoktur. Sonuç: f'(x) = 2 (x > -1/2), f'(x) = -2 (x < -1/2), x = -1/2'de türev yok.
