Soru: ∫x·cos(x²) dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: u = x² değişken değişikliği yapalım. Bu durumda du/dx = 2x, yani du = 2x dx veya x dx = du/2. İntegralimiz ∫cos(u)·(du/2) = (1/2)∫cos(u) du haline gelir. Bu integral (1/2)sin(u) + C şeklinde çözülür. Sonuç: (1/2)sin(x²) + C
