Ve bağlacı doğruluk tablosu

"Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünüyorsa, 6'ya da kalansız bölünür." Bu ifadeyi temsil eden mantıksal önermeyi yazıp doğruluk tablosunu oluşturunuz.

Öncelikle ifadeyi sembolize edelim. 💡

• ➡️ 1. Adım: Önermeleri tanımlayalım.
  • \( p \): Sayı 2'ye kalansız bölünür.
  • \( q \): Sayı 3'e kalansız bölünür.
  • \( r \): Sayı 6'ya kalansız bölünür.
• ➡️ 2. Adım: Verilen ifade "Eğer (p ve q) ise r" şeklindedir. Yani mantıksal olarak \( (p \land q) \to r \) önermesini inceliyoruz. Ancak burada bizden istenen, "p ve q" kısmının doğruluk tablosudur. Yani \( p \land q \) önermesinin ne zaman doğru olduğuna bakacağız.
• ➡️ 3. Adım: \( p \land q \) önermesinin doğruluk tablosunu oluşturalım.

Doğruluk Tablosu (\( p \land q \) için):

✅ Sonuç: \( p \land q \) önermesi, yani "sayının hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi" durumu, sadece ilk satırda (p ve q'nun ikisinin de doğru olduğu durum) gerçekleşir. Bu da bize 6'ya bölünebilme kuralının mantıksal temelini gösterir.