Totoloji nedir (Her zaman doğru)

"Bugün hava yağmurlu ya da yağmurlu değil." ifadesi mantıksal olarak nasıl sembolleştirilir ve bu ifadenin bir totoloji olduğunu doğruluk tablosu ile gösteriniz.

💡 Öncelikle ifadeyi sembolik mantık diline çevirelim. "Bugün hava yağmurlu" önermesine p diyelim.

• ➡️ "Bugün hava yağmurlu ya da yağmurlu değil" ifadesi: \( p \vee \neg p \) şeklinde yazılır.
• ➡️ Şimdi bu önermenin doğruluk tablosunu oluşturalım:

• ➡️ Tablodan da görüleceği üzere, p önermesi ister Doğru ister Yanlış olsun, \( p \vee \neg p \) bileşik önermesinin son sütunu her zaman Doğru (1) değerini almaktadır.

✅ Bu nedenle, verilen ifade bir totolojidir.