Soru: 'Bir üçgende iki açı eşitse, karşılarındaki kenarlar da eşittir' ifadesini olmayana ergi yöntemiyle ispatlayınız.
Çözüm: Olmayana ergi yönteminde, önermenin olumsuzunu kabul edip bir çelişki buluruz. ABC üçgeninde, ∠A = ∠B olduğunu varsayalım. Karşılıklı kenarların eşit olmadığını, yani AC ≠ BC olduğunu kabul edelim. AC > BC veya AC < BC olabilir. AC > BC ise, ∠B > ∠A olur (büyük kenar karşısında büyük açı), bu ∠A = ∠B ile çelişir. AC < BC ise, ∠A > ∠B olur, yine çelişki. Dolayısıyla, AC = BC olmalıdır.
