Soru:
\( s(A \cup B \cup C) = 80 \), \( s(A) = 40 \), \( s(B) = 35 \), \( s(C) = 30 \), \( s(A \cap B) = 15 \), \( s(A \cap C) = 10 \) ve \( s(B \cap C) = 8 \) ise, \( s(A \cap B \cap C) \) kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu sefer formülde bilinmeyen, üç kümenin kesişimidir. Verilen tüm değerleri formülde yerine koyup denklemi çözeceğiz.
- ➡️ Formül: \( s(A \cup B \cup C) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A \cap B) - s(A \cap C) - s(B \cap C) + s(A \cap B \cap C) \)
- ➡️ Bilinenleri yazalım: \( 80 = 40 + 35 + 30 - 15 - 10 - 8 + x \) (x yerine \( s(A \cap B \cap C) \) yazdık)
- ➡️ Sağ tarafı hesaplayalım: \( 40+35+30 = 105 \), \( 105 - 15 = 90 \), \( 90 - 10 = 80 \), \( 80 - 8 = 72 \). Denklem şu hale gelir: \( 80 = 72 + x \)
- ➡️ x'i yalnız bırakmak için 72'yi karşıya atarız: \( x = 80 - 72 \)
✅ Sonuç: \( s(A \cap B \cap C) = 8 \)
