Üç küme birleşim formülü

Bir sınıftaki öğrencilerin %70'i Futbol (F), %60'ı Basketbol (B), %50'si Voleybol (V) oynamaktadır. Öğrencilerin %40'ı Futbol ve Basketbol, %30'u Futbol ve Voleybol, %20'si Basketbol ve Voleybol, %10'u ise her üçünü de oynamaktadır. Buna göre, bu üç spordan en az birini oynayan öğrencilerin yüzdesi kaçtır?

💡 Yüzdelerle çalışırken formül aynı şekilde uygulanır. Toplam oran %100 kabul edilir.

• ➡️ Formül: \( s(F \cup B \cup V) = s(F) + s(B) + s(V) - s(F \cap B) - s(F \cap V) - s(B \cap V) + s(F \cap B \cap V) \)
• ➡️ Verilen yüzdeleri formülde yerine koyalım: \( s(F \cup B \cup V) = 70 + 60 + 50 - 40 - 30 - 20 + 10 \)
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( 180 - 90 + 10 = 100 \)

✅ Sonuç: En az bir spor oynayan öğrencilerin yüzdesi %100'dür. Bu, sınıftaki tüm öğrencilerin en az bir spor oynadığını gösterir.