9. Sınıf Fonksiyonların Parçalı Gösterimi Nedir?

Mutlak değer fonksiyonunu parçalı fonksiyon olarak yazınız. \( h(x) = |x - 2| \) fonksiyonunun parçalı tanımını oluşturunuz.

💡 Mutlak değerli bir ifade, içindeki ifadenin işaretine göre parçalara ayrılır. Kritik nokta, içeriği sıfır yapan \( x \) değeridir.

• ➡️ Kritik noktayı bulalım: \( x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = 2 \)
• ➡️ \( x - 2 \) ifadesinin işaret incelemesi yapalım:
  - Eğer \( x \ge 2 \) ise, \( x - 2 \ge 0 \) olur ve mutlak değer olduğu gibi çıkar: \( |x-2| = x-2 \)
  - Eğer \( x < 2 \) ise, \( x - 2 < 0 \) olur ve mutlak değer, ifadenin ters işaretlisi olarak çıkar: \( |x-2| = -(x-2) = -x + 2 \)

✅ Bu bilgilerle fonksiyonun parçalı gösterimi aşağıdaki gibi olur:

\[ h(x) = |x - 2| = \begin{cases} -x + 2, & x < 2 \\ x - 2, & x \ge 2 \end{cases} \]