9. Sınıf Fonksiyonların Parçalı Gösterimi Nedir? Çözümlü Örnekleri

Aşağıda parçalı olarak tanımlanmış \( f(x) \) fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, \( f(-2) \), \( f(0) \) ve \( f(3) \) değerlerini hesaplayınız.

\[ f(x) = \begin{cases} x + 5, & x < 0 \\ 2x, & 0 \le x < 3 \\ x^2 - 1, & x \ge 3 \end{cases} \]

💡 Parçalı fonksiyonlarda, verilen \( x \) değerinin hangi koşulu sağladığına bakarak ilgili fonksiyon parçasını kullanırız.

• ➡️ \( f(-2) \) için: \( -2 < 0 \) olduğundan, birinci parça olan \( f(x) = x + 5 \) kuralını kullanırız.
  \( f(-2) = (-2) + 5 = 3 \)
• ➡️ \( f(0) \) için: \( 0 \le 0 < 3 \) koşulunu sağladığından, ikinci parça olan \( f(x) = 2x \) kuralını kullanırız.
  \( f(0) = 2 \cdot 0 = 0 \)
• ➡️ \( f(3) \) için: \( 3 \ge 3 \) olduğundan, üçüncü parça olan \( f(x) = x^2 - 1 \) kuralını kullanırız.
  \( f(3) = (3)^2 - 1 = 9 - 1 = 8 \)

✅ Sonuç: \( f(-2) = 3 \), \( f(0) = 0 \), \( f(3) = 8 \)