Çözümlü Örnek 4
Soru:
Pozitif reel sayılar kümesinde \( a \diamond b = \sqrt{ab} \) işlemi tanımlanmıştır.
Buna göre, \( 16 \diamond (4 \diamond 9) \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
📐 İşlem önceliği her zaman parantez içindedir. Önce en içteki işlemi yapmalıyız.
- ➡️ Birinci adım: Parantez içindeki \( 4 \diamond 9 \) işlemini yapalım.
\( 4 \diamond 9 = \sqrt{4 \times 9} = \sqrt{36} = 6 \)
- ➡️ İkinci adım: Şimdi ana işlemi, bulduğumuz 6 değeri ile yapalım.
\( 16 \diamond (4 \diamond 9) = 16 \diamond 6 \)
- ➡️ Üçüncü adım: Aynı kuralı tekrar uygulayalım.
\( 16 \diamond 6 = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{96} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Sonucu sadeleştirelim.
\( \sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{16} \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6} \)
✅ Sonuç: \( 16 \diamond (4 \diamond 9) = 4\sqrt{6} \)
