Soru:
Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde, 2 kg kütleli bir cisim serbest bırakılıyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \(30^\circ\) olduğuna göre, cismin ivmesi kaç \(m/s^2\) olur? (Not: \(sin(30^\circ) = 0.5\) ve \(g = 10 \, m/s^2\) alınız.)
Çözüm:
💡 Bu soruda kuvvetin cisim üzerindeki etkisini, bileşenlerine ayırarak inceleyeceğiz.
- ➡️ Adım 1: Cisme Etki Eden Yer Çekimi Kuvvetini Bulma
\( F_{ağırlık} = m \cdot g = 2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 20 \, \text{N} \)
- ➡️ Adım 2: Hareket Ettirici Kuvvet Bileşenini Bulma
Cismi eğik düzlemde aşağıya doğru çeken kuvvet, ağırlık kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşenidir.
\( F_{hareket} = F_{ağırlık} \cdot sin(30^\circ) = 20 \, \text{N} \cdot 0.5 = 10 \, \text{N} \)
- ➡️ Adım 3: İvmeyi Hesaplama
Sürtünme olmadığı için net kuvvet \(F_{hareket}\)'e eşittir.
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( 10 = 2 \cdot a \)
\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)
✅ Sonuç olarak, cismin ivmesi 5 \(m/s^2\) olur.
