Soru:
Kütlesi 0.5 kg olan bir cisim, 10 m/s hızla düşey yukarı doğru fırlatılıyor. Cisme etki eden yer çekimi kuvveti ve hava direncinin toplamı 6 N olduğuna göre, cisim maksimum yüksekliğe kaç saniyede ulaşır? (\(g = 10 \, m/s^2\) alınız, ancak net kuvvet verilmiştir.)
Çözüm:
💡 Bu soruda, cismin yukarı çıkışını yavaşlatan net kuvveti kullanarak ivmeyi bulmamız gerekiyor.
- ➡️ Adım 1: Net Kuvvet ve İvmenin Yönünü Belirleme
Cisim yukarı doğru hareket ederken, yer çekimi ve hava direnci aşağı yöndedir. Bu nedenle net kuvvet hareket yönüne terstir. İvme de negatif olacaktır. Net kuvvetin büyüklüğü 6 N olarak verilmiştir.
- ➡️ Adım 2: İvmeyi Hesaplama
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( 6 = 0.5 \cdot a \)
\( a = 12 \, \text{m/s}^2 \)
Hareket yönüne ters olduğu için ivme \(a = -12 \, \text{m/s}^2\) olarak alınır.
- ➡️ Adım 3: Zamanı Hesaplama
Cisim maksimum yükseklikte anlık olarak durur (\(v=0\)).
\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( 0 = 10 + (-12) \cdot t \)
\( 12t = 10 \)
\( t = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \, \text{s} \)
✅ Sonuç olarak, cisim maksimum yüksekliğe \(\frac{5}{6}\) saniye yani yaklaşık 0.83 s'de ulaşır.
