Soru:
Kütlesi 1200 kg olan bir araba, yatay bir yolda 20 m/s hızla giderken sürücü frene basıyor ve araba 50 metre sonra duruyor. Arabanın sabit büyüklükte olduğu varsayılan fren kuvveti kaç Newton'dur? (Sürtünme kuvveti hariç diğer tüm kuvvetleri ihmal ediniz.)
Çözüm:
💡 Bu soruyu iş-enerji teoremi veya hareket denklemleri ile çözebiliriz. İş-enerji teoremi daha pratiktir.
- ➡️ Adım 1: Enerji Değişimini Yazalım
Araba durduğu için son kinetik enerjisi \( E_{kson} = 0 \) J.
İlk kinetik enerjisi: \( E_{kilk} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot (20)^2 = 600 \cdot 400 = 240000 \, J \)
- ➡️ Adım 2: İş-Enerji Teoremini Uygulayalım
Fren kuvvetinin yaptığı iş, kinetik enerji değişimine eşittir. Fren kuvveti hareket yönüne zıt yöndedir, bu nedenle yaptığı iş negatiftir.
\( W = \Delta E_k \)
\( -F \cdot x = E_{kson} - E_{kilk} \)
\( -F \cdot 50 = 0 - 240000 \)
\( -50F = -240000 \)
- ➡️ Adım 3: Kuvveti Hesaplayalım
\( F = \frac{240000}{50} \)
\( F = 4800 \, N \)
✅ Sonuç: Arabaya etki eden ortalama fren kuvveti 4800 Newton'dur.
