Gök bilimi (Astronomi) nedir

Bir gezegenin kütlesi Dünya'nın kütlesinin 4 katı, yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının 2 katıdır. Bu gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi (\(g_x\)) Dünya'nın yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin (\(g_D\)) kaç katıdır?

💡 Yerçekimi ivmesi formülü \(g = \frac{GM}{R^2}\)'dir. Burada G evrensel çekim sabiti, M gezegenin kütlesi, R ise gezegenin yarıçapıdır.

• ➡️ Dünya için: \(g_D = \frac{GM_D}{R_D^2}\)
• ➡️ Yeni gezegen için: \(g_x = \frac{GM_x}{R_x^2}\)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \(M_x = 4M_D\) ve \(R_x = 2R_D\)
• ➡️ Oranı bulalım: \(\frac{g_x}{g_D} = \frac{\frac{G(4M_D)}{(2R_D)^2}}{\frac{GM_D}{R_D^2}} = \frac{4M_D}{4R_D^2} \times \frac{R_D^2}{M_D} = 1\)

✅ Sonuç: Gezegenin yüzey yerçekimi ivmesi, Dünya'nınki ile aynıdır, yani 1 katıdır.