Gök bilimi (Astronomi) nedir

Güneş Sistemi'mizdeki bir cüce gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 40 Astronomik Birim (AB)'dir. Bu cismin yörünge periyodunu (yılını) Kepler'in Üçüncü Yasası'nı (\(T^2 \propto a^3\)) kullanarak hesaplayınız. (1 AB = Dünya-Güneş ortalama uzaklığı, 1 Dünya yılı = 365 gün)

💡 Kepler Yasası, Dünya için \(T_D^2 \propto a_D^3\) yazılabilir. Dünya'nın periyodu \(T_D = 1\) yıl ve yarıçapı \(a_D = 1\) AB'dir.

• ➡️ İlk adım, orantıyı kurmaktır: \(\frac{T^2}{T_D^2} = \frac{a^3}{a_D^3}\)
• ➡️ İkinci adım, bilinen değerleri yerine koymaktır: \(\frac{T^2}{1^2} = \frac{40^3}{1^3}\)
• ➡️ Üçüncü adım, işlemleri yapmaktır: \(T^2 = 40^3 = 64000\). Buradan \(T = \sqrt{64000} = 253\) yıl (yaklaşık).

✅ Sonuç: Bu cüce gezegenin Güneş etrafındaki bir tam turu yaklaşık 253 Dünya yılı sürer.