Gök bilimi (Astronomi) nedir

Güneş Sistemi'mizdeki bir gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 4 Astronomik Birim (AB) ise, bu gezegenin yörünge periyodu (yıl uzunluğu) yaklaşık kaç Dünya yılıdır? (Kepler'in 3. Yasası'nı kullanınız: \(T^2 \propto a^3\))

💡 Kepler'in 3. Yasası'na göre, bir gezegenin yörünge periyodunun karesi (\(T^2\)), yörüngesinin yarı-büyük ekseninin küpü (\(a^3\)) ile doğru orantılıdır. Dünya için \(T_D = 1\) yıl ve \(a_D = 1\) AB'dir.

• ➡️ Oranı yazalım: \(\frac{T_x^2}{T_D^2} = \frac{a_x^3}{a_D^3}\)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \(\frac{T_x^2}{1^2} = \frac{4^3}{1^3}\)
• ➡️ Hesaplayalım: \(T_x^2 = 64\)
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \(T_x = \sqrt{64} = 8\)

✅ Sonuç: Gezegenin yörünge periyodu yaklaşık 8 Dünya yılıdır.