Gök bilimi (Astronomi) nedir

Bir gezegenin kütlesi Dünya'nın kütlesinin 4 katı (\(M_p = 4M_D\)), yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının 2 katıdır (\(R_p = 2R_D\)). Bu gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi (\(g_p\)), Dünya'nın yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin (\(g_D\)) kaç katıdır?

💡 Yerçekimi ivmesi formülü \(g = \frac{GM}{R^2}\)'dir. Amacımız \(g_p / g_D\) oranını bulmaktır.

• ➡️ İlk adım, Dünya için formülü yazmaktır: \(g_D = \frac{GM_D}{R_D^2}\)
• ➡️ İkinci adım, gezegen için formülü yazmaktır: \(g_p = \frac{G(4M_D)}{(2R_D)^2} = \frac{4GM_D}{4R_D^2} = \frac{GM_D}{R_D^2}\)
• ➡️ Üçüncü adım, oranı almaktır: \(\frac{g_p}{g_D} = \frac{\frac{GM_D}{R_D^2}}{\frac{GM_D}{R_D^2}} = 1\)

✅ Sonuç: Gezegenin yüzey yerçekimi, Dünya'nınkiyle aynıdır, yani 1 katıdır.