Soru:
Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü \(120^\circ\)'dir. Bu dış açıya komşu olmayan iki iç açıdan biri diğerinin 2 katıdır. Bu üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- ➡️ Dış açı \(120^\circ\) ise, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamı da \(120^\circ\)'dir.
- ➡️ Bu iki iç açıdan biri \(x\) ise diğeri \(2x\) olur. Toplamları: \(x + 2x = 120^\circ\).
- ➡️ \(3x = 120^\circ\) ise \(x = 40^\circ\). Büyük olan ise \(2x = 80^\circ\)'dir.
- ➡️ Üçüncü iç açıyı (dış açıya komşu olan iç açı) bulmak için: Bir iç açı ve komşu dış açısının toplamı \(180^\circ\)'dir. Yani \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
- ➡️ Tüm iç açılar: \(40^\circ, 80^\circ, 60^\circ\).
✅ Sonuç: En küçük iç açı \(40^\circ\)'dir.
