Soru:
Bir \(ABC\) üçgeninde, \(A\) açısının ölçüsü \(50^\circ\)'dir. \(B\) köşesindeki dış açı \(140^\circ\) olduğuna göre, \(C\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olan iç açı ile \(180^\circ\)'yi tamamlar. Ayrıca bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- ➡️ 1. Yol: \(B\) köşesindeki dış açı \(140^\circ\) ise, \(B\) iç açısı \(180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\)'dir.
- ➡️ Üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan: \(A + B + C = 180^\circ\).
- ➡️ \(50^\circ + 40^\circ + C = 180^\circ\)
- ➡️ \(90^\circ + C = 180^\circ\) → \(C = 90^\circ\).
- ➡️ 2. Yol (Dış Açı Özelliği ile): \(B\) köşesindeki dış açı, kendisine komşu olmayan \(A\) ve \(C\) iç açılarının toplamına eşittir.
- ➡️ \(140^\circ = A + C\)
- ➡️ \(140^\circ = 50^\circ + C\) → \(C = 90^\circ\).
✅ Sonuç: \(C\) açısının ölçüsü \(90^\circ\)'dir.
