Soru:
Bir üçgenin iki dış açısının ölçüleri \(110^\circ\) ve \(130^\circ\)'dir. Buna göre, üçgenin üçüncü dış açısı ve en büyük iç açısı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bir çokgenin dış açıları toplamı \(360^\circ\)'dir. Bu kural üçgenler için de geçerlidir.
- ➡️ Üçüncü dış açıyı bulalım: \(360^\circ - (110^\circ + 130^\circ) = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ\).
- ➡️ Şimdi her bir dış açının komşu olduğu iç açıyı bulalım:
- \(110^\circ\) dış açısının komşu iç açısı: \(180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\)
- \(130^\circ\) dış açısının komşu iç açısı: \(180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\)
- \(120^\circ\) dış açısının komşu iç açısı: \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
- ➡️ İç açılar: \(70^\circ, 50^\circ, 60^\circ\).
✅ Sonuç: Üçüncü dış açı \(120^\circ\), en büyük iç açı ise \(70^\circ\)'dir.
