Soru:
\( \left( \left( \frac{1}{3} \right)^4 \right)^{-1} \) ifadesini en sade şekilde yazınız.
Çözüm:
💡 Bu örnekte, bir kesrin üssünün tekrar üssünü alıyoruz. Kuralımız yine geçerli: Üsler çarpılır.
- ➡️ İlk adım: Üsleri çarpalım. \( 4 \times (-1) = -4 \). Yani ifademiz \( \left( \frac{1}{3} \right)^{-4} \) olur.
- ➡️ İkinci adım: Bir kesrin negatif üssü, kesrin tersinin (çevirip düzleminin) pozitif üssüne eşittir. Yani \( \left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n} \). Bu kuralı uygularsak: \( \left( \frac{1}{3} \right)^{-4} = \left( \frac{3}{1} \right)^{4} = 3^{4} \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( 3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \).
✅ Sonuç: \( \left( \left( \frac{1}{3} \right)^4 \right)^{-1} = 81 \).
