9. Sınıf Üslü Gösterimin Üssünü Alma Nasıl Yapılır?

\( \left( x^{5} \cdot y^{-2} \right)^{2} \) ifadesini, parantez içindeki her bir terimin üssünü alarak sadeleştiriniz.

💡 Burada bir çarpımın üssü kuralını kullanacağız. Kural: \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \). Daha sonra her bir terim için üslerin çarpımı kuralını uygulayacağız.

• ➡️ İlk adım: Parantezin üssünü (2'yi), içerideki her bir çarpanın üssü ile çarpalım.
• ➡️ \( x^{5} \) terimi için: \( 5 \times 2 = 10 \) → \( x^{10} \)
• ➡️ \( y^{-2} \) terimi için: \( -2 \times 2 = -4 \) → \( y^{-4} \)
• ➡️ Bu durumda ifademiz \( x^{10} \cdot y^{-4} \) olur.
• ➡️ Son olarak, \( y^{-4} \) terimini paydaya alarak pozitif üs haline getirelim: \( \frac{x^{10}}{y^{4}} \).

✅ Sonuç: \( \left( x^{5} \cdot y^{-2} \right)^{2} = x^{10} \cdot y^{-4} = \frac{x^{10}}{y^{4}} \).