Soru:
\( \frac{1 - \cos^2(x)}{\sin(x)} \) ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm:
💡 Bu soruda temel trigonometrik özdeşlikleri ve cebirsel sadeleştirme kurallarını kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Paydaki ifadeyi tanıyalım. \( 1 - \cos^2(x) \) ifadesi, \( \sin^2(x) = 1 - \cos^2(x) \) özdeşliğine eşittir.
- ➡️ 2. Adım: Bu özdeşliği yerine yazalım.
\( \frac{1 - \cos^2(x)}{\sin(x)} = \frac{\sin^2(x)}{\sin(x)} \)
- ➡️ 3. Adım: Pay ve paydayı \( \sin(x) \) ile sadeleştirelim. Burada \( \sin(x) \neq 0 \) olduğunu varsayıyoruz.
\( \frac{\sin^2(x)}{\sin(x)} = \sin(x) \)
✅ Sonuç: İfadenin sadeleştirilmiş hali \( \sin(x) \)'tir.
