Soru:
20°C sıcaklıkta hacmi 100 cm³ olan bir küp şeklindeki bakır cisim ısıtılıyor. Sıcaklık 120°C'ye çıktığında cismin hacmi kaç cm³ olur? (Bakırın boyca genleşme katsayısı \( \alpha = 1.7 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} \)'dir.)
Çözüm:
💡 Hacimce genleşme için katsayı \( \gamma \approx 3\alpha \)'dır. Hacim değişimi formülü \( \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T \) ve son hacim \( V = V_0 + \Delta V \) şeklindedir.
- ➡️ İlk adım, hacimce genleşme katsayısını \( \gamma \) bulmaktır: \( \gamma = 3\alpha = 3 \times (1.7 \times 10^{-5}) = 5.1 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} \).
- ➡️ İkinci adım, sıcaklık değişimini \( \Delta T \) hesaplamaktır: \( \Delta T = 120°C - 20°C = 100°C \).
- ➡️ Üçüncü adım, hacim değişimini \( \Delta V \) hesaplamaktır: \( \Delta V = (100 \, \text{cm}^3) \times (5.1 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}) \times (100 \, \text{°C}) \).
\( \Delta V = 100 \times 5.1 \times 10^{-5} \times 100 = 51000 \times 10^{-5} = 0.51 \, \text{cm}^3 \).
- ➡️ Dördüncü adım, son hacmi \( V \) bulmaktır: \( V = V_0 + \Delta V = 100 \, \text{cm}^3 + 0.51 \, \text{cm}^3 = 100.51 \, \text{cm}^3 \).
✅ Sonuç olarak, bakır cismin 120°C'deki hacmi 100.51 cm³ olur.
