Soru: x² + 5x + 6 = 0 denklemini tamkareye tamamlama yöntemiyle çözünüz.
Çözüm:
1. Sabit terimi sağ tarafa atalım: x² + 5x = -6
2. x'in katsayısının yarısının karesini ekleyelim: (5/2)² = 25/4
3. Her iki tarafa 25/4 ekleyelim: x² + 5x + 25/4 = -6 + 25/4
4. Sağ tarafı ortak paydada yazalım: -6 = -24/4, yani -24/4 + 25/4 = 1/4
5. Sol tarafı tamkare yazalım: (x + 5/2)² = 1/4
6. Karekök alalım: x + 5/2 = 1/2 veya x + 5/2 = -1/2
7. Denklemleri çözelim: x = 1/2 - 5/2 = -4/2 = -2 veya x = -1/2 - 5/2 = -6/2 = -3
