Soru:
Bir nöronun dinlenim zar potansiyelini (\(E_m\)) sodyum-potasyum pompası doğrudan oluşturmaz, ancak dolaylı olarak katkıda bulunur. Pompa, iyonların dengelenmiş (steady-state) konsantrasyon gradientlerini korur. Bu gradientler de Nernst denklemine göre iyon denge potansiyellerini (\(E_{ion}\)) belirler.
Hücre içi ve dışı iyon konsantrasyonları aşağıdaki gibi verilmiştir:
- [Na⁺]ᵢ = 15 mM, [Na⁺]ₒ = 150 mM
- [K⁺]ᵢ = 150 mM, [K⁺]ₒ = 5 mM
Sıcaklık 37°C olduğuna göre, sodyum (\(E_{Na}\)) ve potasyum (\(E_{K}\)) iyonlarının denge potansiyellerini hesaplayınız. (Verilen: \( E = \frac{61.5}{z} \log\frac{[X]_d}{[X]_i} \) mV, formülü 37°C için geçerlidir. Burada z iyonun yükü, [X]d dış konsantrasyon, [X]i iç konsantrasyondur.)
Çözüm:
🧠 Nernst denklemi, bir iyonun zarın iki tarafında eşit elektrokimyasal dengede olması için gerekli zar potansiyelini verir.
- ➡️ Adım 1: \(E_{Na}\)'yı hesapla. Formülde z=+1, [X]d=150 mM, [X]i=15 mM.
\( E_{Na} = \frac{61.5}{+1} \log\frac{150}{15} = 61.5 \times \log(10) \)
\( \log(10) = 1 \) olduğundan, \( E_{Na} = +61.5 \) mV olur.
- ➡️ Adım 2: \(E_{K}\)'yı hesapla. Formülde z=+1, [X]d=5 mM, [X]i=150 mM.
\( E_{K} = \frac{61.5}{+1} \log\frac{5}{150} = 61.5 \times \log(\frac{1}{30}) \)
\( \log(\frac{1}{30}) = \log(1) - \log(30) = 0 - 1.477 = -1.477 \)
\( E_{K} = 61.5 \times (-1.477) \approx -90.8 \) mV olur.
✅ Sonuç: Sodyum denge potansiyeli \(E_{Na} \approx +61.5\) mV, potasyum denge potansiyeli ise \(E_{K} \approx -90.8\) mV'dir. Pompa, bu konsantrasyon farklarını sürdürerek dinlenim potansiyelinin oluşmasına zemin hazırlar.
