Soru:
Bir sodyum-potasyum pompası birim zamanda ortalama 200 iyon taşıyabilmektedir. Bu pompanın bir saniyede harcadığı ATP miktarını ve açığa çıkan enerjiyi hesaplayınız.
Verilenler:
- 1 ATP hidrolizi ≈ 50 kJ/mol enerji açığa çıkarır.
- Avogadro sayısı, \(N_A = 6.02 \times 10^{23}\) molekül/mol
Çözüm:
🔋 Bu soru, biyokimyasal enerji tüketimini moleküler seviyede anlamamızı sağlar.
- ➡️ Adım 1: Bir pompa döngüsünde taşınan iyon sayısını hatırla. 1 ATP ile 3 Na⁺ + 2 K⁺ = 5 iyon taşınır.
- ➡️ Adım 2: Saniyedeki pompa döngü sayısını bul. Toplam iyon/sn = 200. Döngü sayısı = (Toplam iyon/sn) / (İyon/Döngü) = 200 / 5 = 40 döngü/sn.
- ➡️ Adım 3: Saniyedeki ATP tüketimini bul. Her döngü 1 ATP harcadığından, ATP tüketimi = 40 ATP/sn.
- ➡️ Adım 4: Saniyedeki enerji tüketimini hesapla.
Önce 1 ATP molekülünün enerjisini bulalım: 50 kJ/mol, 1 mol ATP'de \(6.02 \times 10^{23}\) molekül var.
1 ATP'nin enerjisi = \( \frac{50 \times 10^3 \text{ J/mol}}{6.02 \times 10^{23} \text{ molekül/mol}} \approx 8.31 \times 10^{-20} \) J/molekül.
Saniyedeki enerji = (40 ATP/sn) × (\(8.31 \times 10^{-20}\) J/ATP) ≈ \(3.32 \times 10^{-18}\) J/sn.
✅ Sonuç: Bu pompa saniyede 40 ATP molekülü harcar ve yaklaşık \(3.32 \times 10^{-18}\) Joule enerji tüketir. Bu, hücre metabolizmasının önemli bir kısmının bu pompaya ayrıldığını gösterir!
