Soru: \(\vec{m}\) ve \(\vec{n}\) vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 8 birim ve 6 birimdir ve aralarındaki açı 60°'dir. Paralelkenar yöntemiyle \(\vec{m} + \vec{n}\) toplam vektörünün büyüklüğünü hesaplayınız.
Çözüm: Paralelkenar yönteminde, toplam vektörün büyüklüğü kosinüs teoremi ile bulunur: \(|\vec{m} + \vec{n}| = \sqrt{|\vec{m}|^2 + |\vec{n}|^2 + 2|\vec{m}||\vec{n}|\cos\theta}\). Verilenleri yerine koyalım: \(|\vec{m} + \vec{n}| = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos 60°} = \sqrt{64 + 36 + 96 \cdot 0.5} = \sqrt{100 + 48} = \sqrt{148} \approx 12.2\) birim.
