Soru: İki vektörün büyüklükleri eşit ve 5 birimdir. Bu vektörlerin toplamının büyüklüğü de 5 birim ise, vektörler arasındaki açıyı kosinüs teoremi ile hesaplayınız.
Çözüm: Kosinüs teoremi: |A + B|² = |A|² + |B|² + 2|A||B|cosθ. |A| = 5, |B| = 5, |A + B| = 5. Hesaplama: 5² = 5² + 5² + 2*5*5*cosθ → 25 = 25 + 25 + 50 cosθ → 25 = 50 + 50 cosθ → -25 = 50 cosθ → cosθ = -0.5 → θ = 120°. Sonuç: Vektörler arasındaki açı 120°'dir.
