Soru:
Büyüklükleri eşit ve 10 N olan iki kuvvet arasındaki açı \( 60^\circ \) olduğunda bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç N olur?
(\( \cos 60^\circ = 0,5 \))
Çözüm:
💡 Büyüklükleri eşit ve \( F \) olan iki vektörün bileşkesi, \( R = 2F\cos(\frac{\theta}{2}) \) formülüyle de bulunabilir. Ancak burada genel formülü kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Bilinenleri Yazma
\( A = B = 10 \, \text{N} \)
\( \theta = 60^\circ \)
\( \cos(60^\circ) = 0,5 \)
- ➡️ Adım 2: Bileşke Formülünü Uygulama
\( R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos\theta} \)
\( R = \sqrt{10^2 + 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 0,5} \)
\( R = \sqrt{100 + 100 + 100} = \sqrt{300} \)
- ➡️ Adım 3: Sadeleştirme
\( \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: Bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 10\sqrt{3} \) N'dur.
