Soru:
Kütlesi 4 kg olan bir cisim, yerden 10 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere çarpma hızı kaç m/s olur? (Sürtünmeler önemsizdir, g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Sürtünme olmadığı için mekanik enerji korunur. Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi, yere çarpma anındaki kinetik enerjisine eşittir.
- ➡️ Verilenler: Kütle (m) = 4 kg, Yükseklik (h) = 10 m, g = 10 m/s², İlk hız (v₀) = 0
- ➡️ Enerjinin Korunumu: \( m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \)
- ➡️ Eşitliğin her iki tarafındaki "m" kütleleri sadeleşir: \( g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2 \)
- ➡️ Bilinenleri yerine koyalım: \( 10 \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot v^2 \)
- ➡️ Matematiksel işlem: \( 100 = \frac{v^2}{2} \) → \( v^2 = 200 \) → \( v = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \)
✅ Sonuç: Cismin yere çarpma hızı \( 10\sqrt{2} \) m/s'dir.
