Soru:
\( n=4 \) temel enerji düzeyinde (katmanında) bulunan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (\( m_l \)) en fazla kaç farklı değer alabilir? Hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bir elektronun alabileceği toplam farklı \( m_l \) değerlerinin sayısını bulmak için, o enerji düzeyindeki tüm alt orbitalleri (\( l \) değerlerini) ve her birinin sahip olduğu \( m_l \) değerlerini toplamalıyız.
- ➡️ \( n=4 \) için olası \( l \) değerleri: \( l = 0, 1, 2, 3 \) (s, p, d, f orbitalleri).
- ➡️ Her \( l \) değeri için \( m_l \) değerlerinin sayısı \( 2l + 1 \) formülü ile bulunur.
- ➡️ Hesaplamalar:
- \( l=0 \) (s) için: \( 2(0) + 1 = 1 \) farklı \( m_l \) değeri (\( m_l=0 \)).
- \( l=1 \) (p) için: \( 2(1) + 1 = 3 \) farklı \( m_l \) değeri (\( m_l=-1, 0, +1 \)).
- \( l=2 \) (d) için: \( 2(2) + 1 = 5 \) farklı \( m_l \) değeri (\( m_l=-2, -1, 0, +1, +2 \)).
- \( l=3 \) (f) için: \( 2(3) + 1 = 7 \) farklı \( m_l \) değeri (\( m_l=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 \)).
- ➡️ Toplam farklı \( m_l \) değeri sayısı: \( 1 + 3 + 5 + 7 = 16 \).
✅ Sonuç: \( n=4 \) enerji düzeyindeki bir elektron manyetik kuantum sayısı olarak toplam 16 farklı değer alabilir.
