Soru:
Eğim açısı \( 45^\circ \) olan sürtünmesiz bir virajda, \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) iken bir aracın güvenle dönebileceği hız \( 30 \, \text{m/s} \) olarak ölçülüyor. Buna göre bu virajın yarıçapı (\( R \)) kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu sefer yarıçap bilinmiyor. Yine aynı temel formülü kullanacağız: \( v = \sqrt{g R \tan\theta} \)
- ➡️ Formülü Hatırlama: Eğimli viraj için tasarım hız formülü \( v = \sqrt{g R \tan\theta} \).
- ➡️ Formülü R İçin Düzenleme: Verilenleri formülde yerine koyup \( R \)'yi yalnız bırakalım.
\( v^2 = g R \tan\theta \)
\( R = \frac{v^2}{g \tan\theta} \)
- ➡️ Değerleri Yerine Koyma:
\( R = \frac{(30)^2}{10 \times \tan(45^\circ)} = \frac{900}{10 \times 1} = \frac{900}{10} \)
- ➡️ Hesaplama:
\( R = 90 \, \text{m} \)
✅ Sonuç: Virajın yarıçapı 90 metre'dir.
