Eğimli viraj soruları

Yatay (eğimsiz) bir virajda, aracın dönüşü sadece sürtünme kuvveti ile sağlanır. \( R = 80 \, \text{m} \) yarıçaplı yatay bir virajda, \( \mu_s = 0.8 \) statik sürtünme katsayısı ile bir araç maksimum kaç \( \text{m/s} \) hızla güvenle dönebilir? (\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \))

💡 Bu soru eğimli viraj ile karşılaştırma yapabilmek için eklendi! Yatay virajda merkezcil kuvveti sağlayan tek şey sürtünme kuvvetidir.

• ➡️ Kuvvet Dengesi: Merkezcil kuvvet maksimum statik sürtünme kuvvetine eşit olmalıdır. Aksi takdirde araç savrulur.
• ➡️ Denklem:
  \( F_{\text{sürtünme}} = F_{\text{merkezcil}} \)
  \( \mu_s \cdot N = \frac{mv^2}{R} \)
• ➡️ Normal Kuvveti Yerine Koyma: Yatay yolda \( N = mg \)'dir.
  \( \mu_s \cdot m g = \frac{mv^2}{R} \)
• ➡️ Kütleler Sadeleşir ve Hızı Bulma:
  \( \mu_s \cdot g = \frac{v^2}{R} \)
  \( v^2 = \mu_s \cdot g \cdot R \)
  \( v = \sqrt{\mu_s \cdot g \cdot R} \)
• ➡️ Hesaplama:
  \( v = \sqrt{0.8 \times 10 \times 80} = \sqrt{640} = 25.3 \, \text{m/s} \)

✅ Sonuç: Aracın bu yatay virajda güvenle dönebileceği maksimum hız yaklaşık 25.3 m/s'dir. Eğimli virajlarda sürtünme olmadan bile daha yüksek hızlara çıkılabilir!