Soru:
Dalga boyu \( 600 \text{ nm} \) olan kırmızı bir lazer ışığı, genişliği \( 0.1 \text{ mm} \) olan bir yarığa dik olarak gönderiliyor. Bu durumda ekranda belirgin bir kırınım deseni gözlenir mi? Nedenini açıklayınız. (1 mm = \( 10^{-3} \) m, 1 nm = \( 10^{-9} \) m)
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için yarık genişliği \( a \) ile dalgaboyu \( \lambda \)'yı karşılaştırmamız gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Verilenleri standart birimlere (metre) çevirelim.
\( \lambda = 600 \text{ nm} = 600 \times 10^{-9} \text{ m} = 6 \times 10^{-7} \text{ m} \)
\( a = 0.1 \text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ m} = 1 \times 10^{-4} \text{ m} \)
- ➡️ İkinci adım: Şimdi bu iki değeri karşılaştıralım.
\( a = 1 \times 10^{-4} \text{ m} \)
\( \lambda = 6 \times 10^{-7} \text{ m} \)
Görüldüğü gibi \( a \) ( \( 10^{-4} \) ), \( \lambda \)'dan ( \( 10^{-7} \) ) çok daha büyüktür. Sayısal olarak, \( a \approx 167 \times \lambda \).
- ➡️ Üçüncü adım: Kırınımın belirgin olması için \( a \), \( \lambda \)'ya yakın olmalıdır. Bu durumda yarık genişliği dalgaboyundan yüzlerce kat daha büyük olduğu için kırınım etkisi çok zayıf olacak, ışık hemen hemen düz bir çizgi halinde ilerleyecek ve belirgin bir kırınım deseni gözlenmeyecektir.
✅ Sonuç: Hayır, gözlenmez. Çünkü \( a >> \lambda \) şartı sağlanmaktadır.
